Преобразование нижних частот в полосу частот

     Нормированная ширина полосы пропускания фильтра DW= Wмакс– Wмин может выбираться произвольно. Из рис. 16 видно, что полосовой фильтр на частотах Wмакс и Wмин обладает таким же коэффициентом передачи, что и ФНЧ при W = 1. Если параметры ФНЧ нормированы относительно частоты среза, на которой его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, то значение DW также будет нормированной шириной полосы пропускания. Учитывая, что

DW = Wмакс– Wмин  и  Wмакс*Wмин=1,

    получим выражение для вычисления нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ:

    Избирательный (селективный) фильтр предназначен для выделения из сложного сигнала монохромной составляющей и по сути является узкополосным полосовым фильтром. Фильтры этого типа имеют АЧХ, подобные амплитудно-частотным характеристикам колебательных LC-контуров. Характерным для этих фильтров является пик АЧХ в области резонансной частоты fр. Характеристикой избирательности фильтра является добротность Q, определяемая как отношение резонансной частоты к полосе пропускания, т.е.

    Простейший полосовой фильтр можно получить, применив преобразование (15) к передаточной функции ФНЧ первого порядка (10). В результате получим:

.

(17)

     Подставив выражение для добротности (16) в соотношение (17), получим передаточную функцию полосового фильтра

.

(18)

    Это выражение дает возможность определить основные параметры полосового фильтра второго порядка непосредственно из его передаточной функции.

Содержание раздела

---

---